Movement

Kinematic movement

Kinematic movement

Věci se prostě hýbou konstantní rychlostí, bez ohledu na fyziku.

What is movement concerned about?

Pohyb postavy v rámci levelu (tedy obvykle ne animace ksichtů).

What dimensions do we consider?

Obvykle jen dvě (a půl), pokud postava vysloveně nelétá.

How is the orientation represented?

Jako úhel / směrový vektor / quaternion.

What are the base kinematic characteristics? What is the difference between kinematic and steering (dynamic) movement algorithms?

Kinematic movement — prostě se hýbou (často jen konstantní rychlostí) a nezajímají se o fyziku.
Dynamic movement — rychlost se mění, zohledňuje i zrychlení a respektuje fyziku (setrvačnost, tření, atd).

How do we update the position?

Za předpokladu, že FPS jsou dostatečně vysoká, tak

position += velocity * delta_time # pozice ve světě
orientation += rotation * delta_time # směr pohledu
velocity += steering.linear * delta_time # rychlost
rotation += steering.angular * delta_time # úhlová rychlost

What is the goal of seeking? How is the kinematic seek implemented?

Otočit postavu směrem k cíli.

velocity = normalize(target.position - position) * max_speed
orientation = atan2(- velocity.x, velocity.z) # dívej se směrem k cíli
rotation = 0

What is the difference between seek, flee, and arrival?

Seek — jde k cíli.
Flee — jde od cíle.
Arrival — jde k cíli, ale zastaví se kousek před ním, aby do něj nevrazil.

How is the kinematic arrival implemented?

vec = target.position - position
if (|vec| >= radius)
    seek

What is wandering? How is the kinematic wandering implemented?

Charakter jde přímo za nosem (orientation).

velocity = orientation.vec * max_speed
rotation = (random(0, 1) - random(0, 1)) * maxRotation # čísla v intervalu (-1, 1) ale nejčastěji kolem 0

Base steering behaviours

Dynamic movement

Zrychlení, tření a podobné srandy.

What are the characteristics of the dynamic movement? What is the goal of matching?

Dynamic movement / steering behaviour — postavy akcelerují a brzdí v souladu s fyzikou.
_Variable matching — vezmeš dvě kinematiky (proměnné), třeba orientaci postavy a orientaci cíle, a snažíš se postavu zarovnat podle cíle.

How is the dynamic position update implemented?

position += velocity * time_delta
orientation += rotation * time_delta
velocity += steering.linear * time_delta # když steering.linear < 0, postava zpomaluje
rotation += steering.angular * time_delta
if (|velocity| > max_speed)
    velocity = normalize(velocity)
    velocity *= max_speed

How is the (dynamic) seek implemented?

steering.linear = max_acceleration * normalize(target.position - character.position)
steering.angular = 0

Compare the base differences in implementations of dynamic behaviors seek, flee, and arrival

Seek — target.position - character.position
Flee — character.position - target.position
Arrival — počítá optimální rychlost.

How is the (dynamic) arrival implemented?

dir = target.position - character.position
if (|dir| < target_radius)
    return

target_speed =|dir| > slow_radius
    ? max_speed
    : max_speed * |dir| / slow_radius

target_velocity = normalize(dir) * target_speed

steering.linear = (target_velocity - character.velocity) / time_to_target

if (|steering.linear| > max_acceleration)
    steering.linear = normalize(steering.linear) * max_acceleration

steering.angular = 0

What is the goal of alignment?

Match the orientation of the character with the orientation of the target.

What is the goal of velocity matching? How is it implemented?

Equalize the velocity of the character with the velocity of the target.

steering.linear = (target_velocity - character.velocity) / time_to_target
if (|steering.linear| > max_acceleration)
    steering.linear = normalize(steering.linear) * max_acceleration

steering.angular = 0

Delegated and combined behaviors

Delegated behaviours

Spočítají target a pak delegují práci seeku & flee, arrivalu nebo velocity matchingu.

Do you know how the pursue behavior can improve over seek?

Předvídá, kde target bude.

Describe the implementation of the pursue behavior.

dir = target.position - character.position
if (speed <= |dir| / max_prediction)
    prediction = max_prediction
else
    prediction = |dir| / speed
seek(target.velocity * prediction)

Describe the face behavior and its implementation.

Chceme, aby se postava dívala na cíl.

dir = target.position - character.position
if (|dir| == 0)
    return

align(atan2(-dir.x, dir.z))

Describe "looking where you’re going" behavior and its implementation.

Chceme, aby se postava dívala ve směru své rychlosti.

if (|character.velocity| == 0)
    return

align(atan2(-character.velocity.x, character.velocity.z))

How can we improve over kinematic wandering?

Randomizovat orientaci místo úhlové rychlosti a započítat orientaci z minulého frameu. Pohyb pak bude méně trhaný.

How is the base path following processed? How can you improve it? Are there any issues?

Najdi bod na křivce, který je postavě nejblíže.
Najdi bod na křivce, který je od toho nejblížšího trochu dál.
Seek.

Predicted path following je plynulejší a řeže zatáčky.

Describe and compare implementations of path following and predictive path following.

# get the parameter of the path nearest the character's position
current_par = path.get_param(character.position)
target.position = path.get_position(current_par + offset)
seek(target.position)

V predictive path following se míto character.position použije future_pos = character.position + character.velocit * predict_time.

Describe separation and cohesion.

Separation — snaha udržovat si daných entit odstup.
Cohesion — snaha shlukovat se s danými entitami.

How could the separation behavior be implemented?

Pokud detekuješ, že entita je moc blíko, pak evade! Evade může mít různou sílu:

lineární: $max_acceleration \cdot \frac{threshold - distance}{threshold}$
inverse square: $min (\frac{decay}{distance ^{2}}, max_acceleration)$

Describe how does obstacle avoidance work. Are there any issues with obstacle avoidance? How would you solve particular cases?

Charakter raycastuje a podle detekovaných překážek modifikuje svůj cíl. Má problémy s úzkými překážkami, délkou rayů a lokálními pastmi.

What is the difference between blending and arbitration?

Blending — kombinuje steering behaviours váženým součtem.
Arbitration — kombinuje steering behaviours tím, že jedno zvolí (a nebo blenduje podmnožinu).

Can you describe some example of a weighted blending?

Dav, co se snaží zůstat v jednom shluku (cohesion), ale zároveň do sebe nenarážet (separation).

What is flocking?

Separation + alignment + cohesion.

Can you describe examples of blending problems?

Equilibria — postava se zasekne mezi dvěma cíli (a ani zaokrouhlovací chyba jí nepomůže).
Constrained environments — nemůže se vyhnout překážkám zatímco někoho pronásleduje, nemůže trefit dveře, nevidí slepé uličky na dlouhé vzdálenosti.

How does the blending with priorities work?

Jednotlivá steering behaviours jsou sdružena do skupin podle priorit. Třeba collision avoidace, seperation a arrive budou ve skupině s nejvyšší prioritou. Pokud vyprodukují jen malý steering, pak se teprve bere v úvahu skupina se seek and evade.

What is formation? And formation motion?

Formation — množina pozic, které mohou postavy ve skupině zaujmout, přičemž jedna z postav jim obvykle velí.
Formation motion — takový pohyb skupiny postav, že zachovává formaci.

Can you describe fixed formations?

Podle velitele se počítají sloty pro ostatní postavy (pomocí nějakého offsetu). Ostatní postavy tak nemusí mít kinematiku ani steering, ale velitel musí brát v úvahu velikost svojí skupiny.

Explain emergent formations.

Každá postava má svůj steering behaviour, ale vybere si jinou postavu, kterou se řídí. Dohromady udělají strom a chovají se jako hejno ptáků.

How do you combine fixed and emergent formation?

Na dvou úrovních, kde na první je leader se svojí fixed formation a na druhé je emergent formation.
Bez velitele ale s anchor pointem, kterým taky můžeme šibovat.

How can we work with slot roles and their assignment?

Ne každý slot je vhodný pro každou postavu. Sloty mohou mít různou cenu pro každou postavu → optimalizační NP-úplný problém.